OpenAI称推进第二项千禧年难题，传闻指向霍奇猜想

OpenAI在纳维-斯托克斯方程项目引发争议后，又宣布已在另一项千禧年大奖难题上取得“实质性进展”，但尚未公布题目。公司同时更新称，Tristan Buckmaster过去两个月的Codex提示词不可能影响内部模型，7月3日后的用户输入也未进入该系统；目前没有公开技术材料可供独立核查。

争议源于Buckmaster拒绝合作后与研究负责人Sébastien Bubeck的冲突。Bubeck曾问他为何要“毁掉职业生涯”，并表示不必保持友善，后来承认措辞不当但否认威胁。OpenAI提出由Buckmaster先发布欧拉方程、次日公布纳维-斯托克斯证明，或由他重写模型生成论文、获得算力，并公开建议100万美元奖金归他及合作者；这不是直接付款，也没有封口协议证据。

Buckmaster认为方案是在排除合作者Levent Alpöge。Alpöge虽任职Anthropic，但研究属于个人项目，使用过Claude和Codex；OpenAI不希望他出现在最终论文中。Buckmaster因此联系数学家Peter Sarnak，并在周一深夜公开三篇未充分润色的论文及1870词说明，数小时后OpenAI宣布完成证明。OpenAI称，Buckmaster威胁向媒体提出未经证实的指控，Bubeck则称自己是在警告其承担职业风险。

Buckmaster还强调，人类研究者才是突破的基础。Diego Córdoba与Luis Martínez-Zoroa此前提出通过连续外力“踢击”逼近流体奇点的策略，他负责设题，Alpöge借助模型反复反馈推进方程研究。OpenAI随后调动上万个Agent，将原本可能持续十年的路线压缩至数天，数学贡献归属因此受到质疑。

目前呼声最高的下一目标是霍奇猜想。早前已有传闻称被攻克的可能不是纳维-斯托克斯，而是该猜想；OpenAI确认取得另一项难题进展后，这一说法再次受到关注。霍奇猜想连接拓扑学与代数几何，主张复杂空间中的特定拓扑“洞”应能由代数方程描述的几何结构对应。它由William Hodge提出，后列入七大千禧年难题。

据披露，相关内部模型自8月28日起训练，数学能力已明显超过GPT-6 Astra，传闻代号为Aeon但未获证实。该模型接入上万个Agent，测试共产生490万条消息和约3000亿个输出Token；纳维-斯托克斯项目使用约1万个并行Agent，产生270万条消息、消耗约1300亿Token，88小时找到解法，随后又用17小时完成Lean形式化验证。

七大难题此前只有庞加莱猜想被正式解决；若纳维-斯托克斯证明通过审查，尚余五题。OpenAI与Anthropic如今都被卷入以千禧年难题检验模型能力的竞争。数学家担心，前人多年积累和未公开草稿可能被AI公司抢先利用。Buckmaster表示自己并不在意奖金，只想参与数学史，但与万亿美元公司对抗令他感到害怕。